免费置信区间计算器：输入样本均值、标准差与样本量，立即得到误差范围与 90%、95%、99% 置信区间，并显示对应的 z* 临界值。
置信区间把单个样本均值变成一个很可能包含总体真实均值的范围。例如样本均值为 100、误差 4.16 时，95% 置信区间为 [95.84, 104.16]。
这款置信区间计算器可计算 90%、95%、99% 三个置信水平下的误差范围与区间。研究人员、学生和质量团队用它报告估计的精确程度。
计算器使用标准正态分布（z*），这是大样本的标准做法——何时改用 t 分布请见常见问题。
输入样本均值、标准差和样本量，选择置信水平；误差范围、区间边界与临界值即时更新。
如果重复抽样很多次，按同样方法构造的区间中约有 95% 会包含真实均值。它并不表示真实均值有 95% 的概率落在这个特定区间内。
CI = 均值 ± z* × σ / √n，其中 z* 取 1.645（90%）、1.96（95%）或 2.576（99%）。例如均值 100、σ 15、n 50 → 95% 区间 [95.84, 104.16]。
误差范围随 √n 缩小：样本量扩大 4 倍，误差减半。
小样本（n<30）且总体标准差未知时，t 分布给出的区间更宽也更准确。本工具采用 n≥30 常用的正态近似。
对 n 次试验中的比例 p，标准误为 √(p(1−p)/n)，CI = p ± z* × SE。本工具针对均值，把 p 作为均值输入即可快速估算。