免费概率计算器:输入两个事件的概率,立即得到 P(A∩B)、P(A∪B) 与条件概率,支持独立与相关事件两种模式,公式清晰、结果即时。
概率问题随处可见:下雨且堵车的概率、抽到 A 的概率、两个独立事件至少发生其一的概率。常见错误是重复计算重叠部分,以及混淆独立事件与条件事件。
这款概率计算器处理两个事件 A 和 B,返回 P(A∩B)、P(A∪B) 以及两个条件概率。你可以在独立与相关事件之间切换——相关事件模式下输入 P(B|A),即 A 已发生时 B 发生的概率。
学生用它完成统计作业,日常做预测的人也可以用数字检验直觉。
把两个概率按百分比(0–100)输入,并选择事件关系,所有结果即时更新。
把两个概率相加,再减去重叠部分:P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)。不减重叠就会重复计算。
一个事件的发生不改变另一个事件的概率:P(A|B) = P(A),因此 P(A∩B) = P(A) × P(B)。抛两次硬币是经典例子。
P(A|B) = P(A∩B) / P(B):已知 B 已发生时 A 发生的概率,仅在 P(B) > 0 时有意义。
独立事件直接相乘:P(A∩B∩C) = P(A) × P(B) × P(C)。三事件并集用容斥原理:P(A∪B∪C) = P(A)+P(B)+P(C) − P(A∩B) − P(A∩C) − P(B∩C) + P(A∩B∩C)。