Kostenloser Wahrscheinlichkeitsrechner: berechnet P(A und B), P(A oder B) und bedingte Wahrscheinlichkeiten für unabhängige oder abhängige Ereignisse.
Wahrscheinlichkeitsfragen begegnen uns überall: die Chance, dass es regnet und der Verkehr stockt, die Wahrscheinlichkeit, ein Ass zu ziehen, oder die Chance, dass mindestens eines von zwei unabhängigen Ereignissen eintritt. Typische Fehler sind das doppelte Zählen der Überschneidung und die Verwechslung von unabhängigen mit bedingten Ereignissen.
Dieser Wahrscheinlichkeitsrechner behandelt zwei Ereignisse A und B und liefert P(A und B), P(A oder B) und beide bedingten Wahrscheinlichkeiten. Wechsle zwischen unabhängigen und abhängigen Ereignissen – bei abhängigen Ereignissen gib P(B|A) ein, die Wahrscheinlichkeit von B, wenn A bereits eingetreten ist.
Schüler nutzen ihn für Statistik-Hausaufgaben, und wer Alltagsprognosen anstellt, kann seine Intuition mit Zahlen prüfen.
Gib beide Wahrscheinlichkeiten in Prozent (0–100) ein und wähle die Beziehung zwischen den Ereignissen; alle Ergebnisse aktualisieren sich sofort.
Addiere die beiden Wahrscheinlichkeiten und subtrahiere die Überschneidung: P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A und B). Ohne Subtraktion zählt man die Überschneidung doppelt.
Ein Ereignis verändert die Wahrscheinlichkeit des anderen nicht: P(A|B) = P(A), also P(A und B) = P(A) × P(B). Zwei Münzwürfe sind das klassische Beispiel.
P(A|B) = P(A und B) / P(B): die Wahrscheinlichkeit, dass A eintritt, wenn B bereits eingetreten ist. Sie ist nur für P(B) > 0 sinnvoll.
Bei unabhängigen Ereignissen multiplizierst du: P(A und B und C) = P(A) × P(B) × P(C). Für die Vereinigung von drei nutzt du Inklusion-Exklusion: P(A∪B∪C) = P(A)+P(B)+P(C) − P(A∩B) − P(A∩C) − P(B∩C) + P(A∩B∩C).