Kostenloser Konfidenzintervall-Rechner: Mittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße eingeben, Fehlerspanne sowie 90%, 95% oder 99% Intervall.
Ein Konfidenzintervall verwandelt einen Stichprobenmittelwert in einen Bereich, der den wahren Mittelwert der Grundgesamtheit wahrscheinlich enthält. Beispiel: Mittelwert 100 und Fehlerspanne 4,16 ergeben ein 95%-Intervall von 95,84 bis 104,16.
Dieser Konfidenzintervall-Rechner berechnet Fehlerspanne und Intervall für die Konfidenzniveaus 90%, 95% und 99%. Forscher, Studierende und Qualitätsteams nutzen ihn, um die Genauigkeit einer Schätzung anzugeben.
Der Rechner verwendet die Standardnormalverteilung (z*), den üblichen Ansatz für große Stichproben – wann die t-Verteilung besser passt, erklärt die FAQ.
Gib Stichprobenmittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße ein und wähle das Konfidenzniveau; Fehlerspanne, Grenzen und kritischer Wert aktualisieren sich sofort.
Würde man die Stichprobe oft wiederholen, enthielten etwa 95% der gleich konstruierten Intervalle den wahren Mittelwert. Es ist keine 95%-Wahrscheinlichkeit, dass der Mittelwert in diesem speziellen Intervall liegt.
KI = Mittelwert ± z* × σ / √n, mit z* = 1,645 (90%), 1,96 (95%) oder 2,576 (99%). Beispiel: Mittelwert 100, σ 15, n 50 → 95%-KI [95,84, 104,16].
Die Fehlerspanne sinkt mit √n: Vervierfachung der Stichprobengröße halbiert die Fehlerspanne.
Bei kleinen Stichproben (n < 30) mit unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit liefert die t-Verteilung breitere, genauere Intervalle. Dieser Rechner nutzt die für n ≥ 30 übliche Normalapproximation.
Für einen Anteil p aus n Versuchen ist der Standardfehler √(p(1−p)/n) und KI = p ± z* × SE. Dieser Rechner arbeitet mit Mittelwerten; du kannst p als Mittelwert eingeben, um eine schnelle Schätzung zu erhalten.