Kostenloser Standardabweichungsrechner: Zahlen eingeben und Standardabweichung, Varianz, Mittelwert und Summe für Grundgesamtheit oder Stichprobe, mit Formel.
Die Standardabweichung zeigt, wie stark Daten streuen: kleine Werte bedeuten, dass die Daten eng um den Mittelwert liegen, große Werte, dass sie weit verstreut sind. Sie gehört zu den meistgenutzten Kennzahlen in Hausaufgaben, Qualitätskontrolle und Finanzen.
Dieser Standardabweichungsrechner arbeitet mit bis zu fünf Zahlen und liefert Standardabweichung, Varianz, Mittelwert und Summe in einem Schritt. Wechsle zwischen Grundgesamtheit und Stichprobe passend zu deinen Daten.
Nutze den Modus Grundgesamtheit, wenn deine fünf Zahlen die vollständige Menge sind (z. B. alle Schüler einer kleinen Klasse). Nutze den Modus Stichprobe, wenn sie nur eine Teilmenge einer größeren Gruppe sind – dann wendet der Rechner die Bessel-Korrektur (n − 1) an, damit die Schätzung nicht zu niedrig ausfällt.
Gib deine Zahlen ein und wähle den Modus; die Ergebnisse aktualisieren sich sofort. Probiere 10, 12, 23, 23, 16: Mittelwert 16,8 und Standardabweichung 5,42 (Grundgesamtheit).
Die Grundgesamtheit teilt durch n und beschreibt den vollständigen Datensatz; die Stichprobe teilt durch n − 1 (Bessel-Korrektur), damit die Schätzung aus einer Teilmenge nicht zu niedrig ausfällt.
Nutze STDEV.P für die Grundgesamtheit und STDEV.S für die Stichprobe; der Rechner wendet exakt dieselben Formeln an.
Das Quadrieren entfernt die Vorzeichen und gewichtet Ausreißer stärker. Die Varianz ist die mittlere quadratische Abweichung; die Standardabweichung ist ihre Wurzel in den ursprünglichen Einheiten.
In einer Normalverteilung liegen etwa 68% der Werte innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert, 95% innerhalb von zwei und 99,7% innerhalb von drei – die Faustregel.