Kostenloser Z-Score-Rechner: Wert, Mittelwert und Standardabweichung eingeben und den z-Wert samt Perzentil erhalten – ideal für Prüfungen und Wachstumskurven.
Ein Z-Score (auch Standardwert) sagt, um wie viele Standardabweichungen ein Wert über oder unter dem Mittelwert liegt. Mit x = 85, Mittelwert 70 und Standardabweichung 10 ergibt sich z = 1,5 – der Wert liegt 1,5 Standardabweichungen über dem Durchschnitt, nahe dem 93. Perzentil.
Dieser Z-Score-Rechner liefert Z-Score, Perzentilrang und Abstand zum Mittelwert in einem Schritt. Schüler nutzen ihn für Statistik-Hausaufgaben, Lehrkräfte prüfen Testergebnisse, und im Gesundheitswesen vergleicht man Wachstumsmessungen mit Referenztabellen.
Das Perzentil wird über die Standardnormalverteilung berechnet und setzt eine glockenförmige Kurve voraus – bei vielen Testergebnissen und biologischen Messwerten eine vernünftige Annahme.
Gib Wert, Mittelwert und Standardabweichung ein; Z-Score, Perzentil und Abzeichen aktualisieren sich sofort.
Er gibt an, um wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert abweicht. z = 0 bedeutet gleich dem Mittelwert, positiv darüber, negativ darunter.
Der Wert liegt 2 Standardabweichungen über dem Mittelwert. In einer Normalverteilung entspricht das etwa dem 97,7. Perzentil – nur rund 2,3% der Werte liegen höher.
z = (x − μ) / σ, wobei x der Wert, μ der Mittelwert und σ die Standardabweichung ist; das Perzentil wird anschließend aus der Standardnormalverteilung abgelesen.
Pädiatrische Wachstumskurven (WHO) drücken Gewicht, Größe und BMI als Z-Scores relativ zu einer gesunden Referenzpopulation aus. Ein Gewicht-für-Alter-Z-Score unter −2 bedeutet Untergewicht, über +2 Übergewicht; die Formel ist dieselbe mit Referenzmittelwert und -abweichung.