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三角形计算器

免费三角形计算器:输入三条边长,立即计算面积、周长与三个内角,自动校验能否构成三角形,并识别直角、等腰、等边、不等边等类型。

三角形由三条边长完全决定:知道边长后,面积、周长和每个内角都可以直接算出。这款计算器一键完成全部计算,不需要查三角函数表。

学生用它核对几何作业,木工和 DIY 爱好者测量檩条与斜撑,只要拿到三个测量值,就不用再手算。

输入三条边长后,计算器会先校验三角形是否成立(最长边必须小于另外两边之和),再给出面积、周长、三个内角与三角形类型。

先用经典的 3-4-5 直角三角形试试——面积 6,内角 36.9°、53.1° 和 90°。

示例
示例:3-4-5 直角三角形

输入边长 3、4、5:

s = (3 + 4 + 5) / 2 = 6
A = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6

结果:面积 6、周长 12、内角 36.9°、53.1°、90°,类型为直角三角形。

关键提示:3-4-5 满足 a² + b² = c²(9 + 16 = 25),所以计算器会自动标记为直角——检查墙角是否方正时很好用。

常见问题

已知三边怎么求面积?

用海伦公式:s = (a+b+c)/2,A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))。3、4、5 时:s = 6,A = √(6×3×2×1) = 6。

已知三边怎么求角度?

用余弦定理:cos A = (b²+c²−a²)/(2bc),同样方法求 B;第三个角 C = 180° − A − B。

哪些边长能构成三角形?

满足三角形不等式:最长边必须小于另外两边之和。1、2、10 无法构成三角形。

怎么识别直角三角形?

验证勾股定理:最长边 c 满足 a² + b² = c²。3-4-5 是经典例子,计算器会自动标记。

三个内角之和恒为 180°。若三边无法构成三角形(如 1、2、10),计算器返回「无效三角形」徽章并把结果置 0。

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