免费三角形计算器:输入三条边长,立即计算面积、周长与三个内角,自动校验能否构成三角形,并识别直角、等腰、等边、不等边等类型。
三角形由三条边长完全决定:知道边长后,面积、周长和每个内角都可以直接算出。这款计算器一键完成全部计算,不需要查三角函数表。
学生用它核对几何作业,木工和 DIY 爱好者测量檩条与斜撑,只要拿到三个测量值,就不用再手算。
输入三条边长后,计算器会先校验三角形是否成立(最长边必须小于另外两边之和),再给出面积、周长、三个内角与三角形类型。
先用经典的 3-4-5 直角三角形试试——面积 6,内角 36.9°、53.1° 和 90°。
用海伦公式:s = (a+b+c)/2,A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))。3、4、5 时:s = 6,A = √(6×3×2×1) = 6。
用余弦定理:cos A = (b²+c²−a²)/(2bc),同样方法求 B;第三个角 C = 180° − A − B。
满足三角形不等式:最长边必须小于另外两边之和。1、2、10 无法构成三角形。
验证勾股定理:最长边 c 满足 a² + b² = c²。3-4-5 是经典例子,计算器会自动标记。